Materi & Generator Soal Aritmetika

Operasi Dasar Aritmetika

Aritmetika adalah cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi-operasi ini merupakan fondasi untuk mempelajari matematika lebih lanjut.

1. Penjumlahan (+)

Penjumlahan adalah operasi menggabungkan dua bilangan atau lebih menjadi satu bilangan yang disebut jumlah.

a + b = c

Contoh: 5 + 3 = 8

2. Pengurangan (-)

Pengurangan adalah operasi mencari selisih antara dua bilangan.

a - b = c

Contoh: 10 - 4 = 6

3. Perkalian (×)

Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dari bilangan yang sama.

a × b = c

Contoh: 4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 12

4. Pembagian (÷)

Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian, digunakan untuk membagi bilangan menjadi bagian-bagian yang sama.

a ÷ b = c

Contoh: 12 ÷ 4 = 3

Urutan Operasi (KABATAKU)

Ketika menyelesaikan ekspresi matematika yang memiliki lebih dari satu operasi, kita harus mengikuti urutan operasi yang benar. Di Indonesia, kita menggunakan aturan KABATAKU:

K: Kurung

Operasi dalam kurung diselesaikan terlebih dahulu.

Contoh: (5 + 3) × 2 = 8 × 2 = 16

A: Akar dan Pangkat

Setelah kurung, selesaikan operasi perpangkatan dan penarikan akar.

Contoh: 3 + 2² = 3 + 4 = 7

BA: Bagi dan Kali

Kemudian selesaikan pembagian dan perkalian dari kiri ke kanan.

Contoh: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8

TAKU: Tambah dan Kurang

Terakhir, selesaikan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Contoh: 7 + 4 - 2 = 11 - 2 = 9

Contoh lengkap: 5 + (6 - 2) × 3² ÷ 3
Langkah penyelesaian:
1. Kurung: 5 + (4) × 3² ÷ 3
2. Pangkat: 5 + 4 × 9 ÷ 3
3. Kali dan Bagi: 5 + 36 ÷ 3 = 5 + 12
4. Tambah: 17

Operasi Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang mengandung koma desimal. Operasi aritmetika pada bilangan desimal mengikuti aturan yang sama seperti bilangan bulat, dengan memperhatikan penempatan koma desimal.

Penjumlahan dan Pengurangan Desimal

Susun bilangan dengan koma desimal sejajar, lalu tambahkan atau kurangkan seperti biasa.

Contoh: 12,5 + 3,25 = 15,75
Contoh: 7,4 - 2,15 = 5,25

Perkalian Desimal

Kalikan seperti bilangan bulat, kemudian tentukan jumlah desimal di hasil dengan menambahkan jumlah desimal dari kedua bilangan.

Contoh: 1,5 × 2,3 = 3,45
(1 angka desimal × 1 angka desimal = 2 angka desimal)

Pembagian Desimal

Geser koma desimal pada pembagi dan bilangan yang dibagi hingga pembagi menjadi bilangan bulat.

Contoh: 6,4 ÷ 0,2 = 64 ÷ 2 = 32

Tips Penyelesaian Soal

1. Baca Soal dengan Teliti

Pastikan Anda memahami apa yang ditanyakan sebelum mulai menghitung.

2. Identifikasi Operasi yang Diperlukan

Tentukan operasi apa saja yang terlibat dan urutan pengerjaannya.

3. Gunakan Kertas untuk Coret-coret

Menulis langkah-langkah perhitungan dapat membantu menghindari kesalahan.

4. Periksa Kembali Hasil

Setelah selesai, periksa kembali perhitungan untuk memastikan tidak ada kesalahan.

Contoh penerapan:
Soal: Hitung (8 + 2,5) × 3 - 10 ÷ 2
Penyelesaian:
1. Kurung: 10,5 × 3 - 10 ÷ 2
2. Kali dan Bagi: 31,5 - 5
3. Kurang: 26,5